Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве, заданными точками
A(xa,ya,za)
B(xb,yb,zb)
C(xc,yc,zc)
D(xd,yd,zd)
q= Модуль ( Смешанное произведение ( AD ; AB ; СD)) / Модуль ( AB X CD)
Или
|| xd-xa yd-ya zd-za ||
|| xb-xa yb-ya zb-za ||
|| xc-xd yc-yd zc-zd ||
-------------------------------
Корень
| yb-ya zb-za |^2 | zb-za xb-xa |^2 | xb-xa yb-ya |^2
| yc-yd,zc-zd | + | zc-zd xc-xd | + | xc-xd yc-yd |
10.
Пусть A - начало координат
Ось X - АВ
Ось У - AE
Ось Z - AA1
Координаты точек
A(0;0;0)
A1(0;0;1)
B(1;0;0)
C1(1.5;√3/2;1)
| 1.5 √3/2 1 |
| 0 0 1 |
| -0.5 -√3/2 -1|
q=_______________________________________
√ | 0 1 | ^2 + | 1 0 | ^2 + | 0 0 | ^2
|-√3/2 -1 | | -1 -0.5 | |-0.5 -√3/2|
q= √3/2
11.
Пусть А - Начало координат
Ось X - AB
Ось Y - перпендикулярно X в сторону C
Ось Z - вверх
Координаты интересующих точек
A(0;0;0)
C1(4√3;8;3)
B(8√3;0;0)
A1(2√3;2;3)
| 2√3 2 3 |
| 4√3 8 3 |
| 6√3 -2 -3|
q=_______________________________________
√ | 8 3 | ^2 + | 3 4√3 | ^2 + | 4√3 8 | ^2
|-2 -3 | | -3 6√3 | | 6√3 -2 |
q= 144√3/√12432 = 36√3/√777 = 36/√259 ~= 2.237