Знайдіть другу похідну функції y=(x^5-3x) cosx-sin(7п + 2х)

0 голосов
39 просмотров

Знайдіть другу похідну функції y=(x^5-3x) cosx-sin(7п + 2х)


Математика (17 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(x^5-3x)cosx-sin(7 \pi+2x)
y'=((x^5-3x)'cosx+(x^5-3x)cosx')-(sinx'(7 \pi+2x)+sinx\cdot
\cdot(7 \pi+2x)')=(5x^4-3)cosx-sin(x^5-3x)-(-2cos2x)=
= \boxed{(5x^4-3)cosx-sin(x^5-3x)+2cos2x}
y''=(5x^4-3)'cosx+(5x^4-3)cosx'-((x^5-3x)'sinx+(x^5-3x)\cdot
\cdot sinx')+(2'cos2x+2(cos2x)')=20x^3\cdot cosx-(5x^4-3)sinx-((5x^4-
-3)sinx+(x^5-3x)cosx)+(0+2\cdot(-2sin2x))=20x^3 \cdot cosx-
-(5x^4-3)sinx-(5x^4-3)sinx-(x^5-3x)cosx-4sin2x=
= \boxed{20x^3 \cdot cosx-10x^4+6sinx-4sin2x}
(98.0k баллов)