Три числа составляют геометрическую прогрессию их сумма равна 93 эти числа равны...

Question

Три числа составляют геометрическую прогрессию их сумма равна 93 эти числа равны соответственно первому второму и седьмого членов некоторой арифметической прогрессии найти наименьшее из этих чисел

Answer 1

Ответ 3 (если речь о натуральных числах): последовательность 3, 15, 75.
решение:
Если а - первый член ар. прогр, то  а+d второй, а+6d - седьмой. Их сумма
3а+7d=93. Решаем диофантово уравнение (можно методом спуска), получаем a=31-7k, d=3k. где k - целое число. Наименьшее положительное а будет при k=4. a=31-28=3. Тогда d=3*4=12.