По каким правилам найти производную функции или как это называется (y'). В интернете...

Например, имеется некоторая функция $y= x^{2} -4x +5$
Тогда, вычисляем производную;
При переходе в производную существуют некоторые правила:
1. Производная от любого числа равна 0 (k'=0)
2. (kx)' = k , при k - любое число, а x - некоторая переменная
3. (k * f(x))' = k * (f(x))' , при k - любое число, f(x) - некоторая функция
4. (u*v)'=(u')v+u(v'), при v и u - любые числа, выражения и т..д
5. ( $\frac{u}{v}$ )' = $\frac{u'v-v'u}{v^2}$ ;

Например,
1. f(x) = x+4
f(x)' = 1
2. f(x) = x^2 - 4x + 5
f(x)' = 2x - 4
3. f(x) = x^4 - 3*x^5 + 5*x^11
f(x)' = 4(x^3) - 3*5(x^4) + 5*11(x^10)
4. f(x) = 4(x^2-5x-4)
f(x)' = 4 * (x^2 - 5x - 4)'
f(x)' = 4 * (2x - 5)
5. f(x) = (4x*6y)
f(x)' = (4x)' * 6y + 4x * (6y)'
f(x)' = 4*6y + 4x*6 = 24y+24x
6. f(x) = ( $\frac{84x^2-54x}{x-1}$ )
f(x)' = $\frac{(84x^2-54x)' * (x-1) - (84x^2-54x) * (x-1)'}{(x-1)^2}$
f(x)' = $\frac{(84*2x-54) * (x-1) - (84x^2 - 54x) * 1}{x^2-2x+1}$