Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 1139 1/3 км и поплыла обратно. Она...

Условие задачи :
Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч.
Какова скорость течения?

Пусть
х км/ч -скорость течения реки

тогда
15+х скорость по течению
15-х скорость против течения

Составим уравнение :

$\frac{139 \frac{1}{3} }{(x+15)} + \frac{139 \frac{1}{3} }{(x-15)} =20 \\ \\ \frac{418}{3(x+15)} + \frac{418}{3(15-x)} =20 \\ \\ 418(15-x)+418(15+x)=60(225- x^{2}) \\ 418*30=60(225- x^{2} ) \\ x^{2} -225+209=0 \\ x^{2} -16=0 \\ x=4$

Cкорость течения реки 4 км/ч.

х=-4 (не может быть ,так как х>0)

Задание. Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?
Решение:
Пусть х км/ч - скорость течения. Скорость по течению (x+15) км/ч, а против течения $(15-x)$ км/ч. Время за которое проплыла лодка $\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}$ , что составляет 20 часов.

$\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}=20$

Умножив обе части уравнения на 3(x+15)(15-x)≠0, получим $418(15-x)+418(x+15)=60(x+15)(15-x)$
$418\cdot 15-418x+418x+418\cdot15=-60(x^2-225)\\ 2\cdot 418\cdot15=-60(x^2-225)|:(-60)\\ -209=x^2-225\\ x^2=16\\ x=\pm4$
Корень х=-4 не удовлетворяет условию

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.