Вычислить предел функции применяя первый замечательный предел.

Рассмотрите такой вариант:
1) предел можно разбить на алгебраическую сумму двух пределов и решить каждый в отдельности, затем результаты сложить.
2) $\lim_{x \to \ 0} \frac{sin5x}{x}- \lim_{x \to \ 0} \frac{sin3x}{x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{5sin5x}{5x}- \lim_{x \to \ 0} \frac{3sin3x}{3x}$
Получилось представить два предела через первый замечательный, в итоге результат будет 5-3=2.