Полное исследование функции и построить график функции y=4x-20/x²-5x

ДАНО
$Y= \frac{4(x-5)}{x*(x-5)}$
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠ 0 Х≠5
Х∈(-∞;0)∪(0;5)∪(5;+∞)
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью Y - нет.
4. Проверка на четность.
$Y(-x)= \frac{-4x-20}{x^2+5x} \neq Y(x)$
Функция ни четная ни нечетная.
5. Наклонные асимптоты.
Вертикальная асимптота - Х=0.
Горизонтальная асимптота - Y =0.
6. Производная - Y'(x) = -4/x^2
7. Убывает на всей области определения.
8. Предельные значения в точке разрыва.
lim Y(5-) = 5.
lim Y(5+) = 5.
9. График в приложении.