1.
{ x + 2y = 4
{ 3x - 4y = 2
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ x = 4 - 2y
{ 3(4 - 2y) - 4y = 2
Решаем
12 - 6y - 4y = 2
10 = 10y
y = 1; x = 4 - 2y = 4 - 2*1 = 4 - 2 = 2
Ответ: (2; 1)
2.
{ 3x + y = 4
{ 5x - 2y = 14
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ y = 4 - 3x
{ 5x - 2(4 - 3x) = 14
Решаем
5x - 8 + 6x = 14
11x = 22
x = 2; y = 4 - 3x = 4 - 6 = -2
Ответ: (2; -2)
3.
{ 2x + 7y = 11
{ 4x - y = 7
Подставим 2 уравнение в 1 уравнение
{ y = 4x - 7
{ 2x + 7(4x - 7) = 11
Решаем
2x + 28x - 49 = 11
30x = 60
x = 2; y = 4x - 7 = 8 - 7 = 1
Ответ: (2; 1)
4.
{ 7x - 4y = 2
{ 5x + 11y = 43
Здесь нет отдельно x или y, поэтому сделаем сначала два действия.
1) Выразим y через x из 1 уравнение
y = (7x - 2)/4
2) Умножаем 1 уравнение на 11, а 2 уравнение на 4.
{ 77x - 44y = 22
{ 20x + 44y = 172
Теперь подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ 44y = 77x - 22
{ 20x + 77x - 22 = 172
97x = 194
x = 2; y = (7*2 - 2)/4 = (14 - 2)/4 = 12/4 = 3
Ответ: (2; 3)