Задание 1. Найдите все первообразные функции: f(x)= x^9+x^7-x^3+6.
Решение:
.
Ответ: .
Задание 2. Сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 25 см, высота равна 7 см. Вычислить боковую площадь, площадь полной поверхности и объём конуса.
Решение:
Сечением конуса есть равнобедренный треугольник ,
.
Найдем радиус основания по т. Пифагора из прямоугольного треугольника
, т.е.
Тогда площадь боковой поверхности:
Площадь полной поверхности: Sполн =
Объем конуса:
, где So - площадь основания.
Ответ: Sбок = 600π см²; Sполн. = 1176π см²; V=1344π см³.