1) Найти объём куба ABCDA1B1C1D1 если a)AC=15см ;б)AC1=8см.

Question

1) Найти объём куба ABCDA1B1C1D1 если a)AC=15см ;б)AC1=8см.

Answer 1

объём куба ABCDA1B1C1D1 если
 a)AC=15см ;
Пусть а ребро куба, тогда АС=а√2=15 , а=15/√2 см,
V=(15/√2)³=3375/2√2 cm³

б)AC1=8см.
AC1²=CC1²+AC²
a²+(a√2)²=64
3a²=64
a²=64/3
a=8/√3
V=(8/√3)³=512/3√3 cm³

Answer 2

А)
AB = AC/√2 = 15√2/2
V = (15√2/2)³ = 3375√2/4 см³

б) AB = AC1/√3

V = (8√3/3)³ = 512√3/9 см³