Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+25; y=0

0 голосов
98 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y=-x^2+25; y=0

Геометрия (12 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=-x^2+25, \ y=0\\ -x^2+25=0\\ x^2=25\\ x_{1,2}=б5\\ S= \int\limits^5_{-5} {(-x^2+25)} \, dx=2\int\limits^5_0 {(-x^2+25)} \, dx=2(-\frac{x^3}{3} +25x)|_0^5=\\ 2(-\frac{5^3}{3}+25*5)-2(-\frac{0^3}{3}+25*0)= \frac{4}{3} *125= \frac{500}{3} =166 \frac{2}{3}
(5.1k баллов)
Похожие задачи