Вычислить объём тела, ограниченного параболоидом и плоскостями: x^2 + y^2 = z, x = 0, y =...

0 голосов
41 просмотров

Вычислить объём тела, ограниченного параболоидом и плоскостями: x^2 + y^2 = z, x = 0, y = 0, z = 0, x = 2, y = 3

Математика (1.5k баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

V = \int\limits_0^2\int\limits_0^3 \int\limits_0^{x^2+y^2} \, dzdydx=\\ = \int\limits_0^2\int\limits_0^3x^2+y^2dydx=\\ =\int\limits_0^23x^2+9dx=\\ x^3+9x|_0^2=8+18=26
(271k баллов)
Похожие задачи