Найти наибольший общий делитель чисел 7^2011−1 и 7^1993−1.

0 голосов
47 просмотров

Найти наибольший общий делитель чисел 7^2011−1 и 7^1993−1.


Математика (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разность степеней чисел всегда кратна разности оснований.
7^2011 - 1^2011 = (7 - 1)(7^2010 + 7^2009 + ... + 7 + 1)
7^1993 - 1^1993 = (7 - 1)(7^1992 + 7^1991 + ... + 7 + 1)
Общий делитель равен 6.

(320k баллов)