Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = значению производной функции в точке x₀, т.е.
k = f '(x₀)
1) нужно найти производную и
2) подставить в выражение для производной x₀
f '(x) = 3x² - 3
f '(x₀) = -3 = k
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀:
y = f(x₀) + f '(x₀)*(x - x₀)
f(x₀) = f(1) = 1+3+1 = 5
f '(x) = 2x+3
f '(x₀) = f '(1) = 2+3 = 5
y = 5 + 5(x-1) = 5+5x-5 = 5x
угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = значению производной функции в точке x₀ = тангенсу угла наклона касательной к оси ОХ ( tg(45°) = 1 ), т.е.
k = f '(x₀) = 1 и нужно найти x₀
f '(x) = 2x+4
f '(x₀) = 2x₀+4 = 1
2x₀ = -3
x₀ = -1.5
Ответ: в точке х = -1.5
можно найти и ординату точки y(x₀) = 
это точка плоскости (-1.5; -0.75)