Может ли число 3*а+3*b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простыстым? Почему?

Question

Может ли число 3*а+3*b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простыстым? Почему?

Answer 1

Правильный ответ нет. Сейчас объясню почему.
Число является простым, только если оно делится на себя и на 1.
Если вынести тройку в числе 3а+3b, то получится:
3а+3b=3(a+b). Значит это число делится на 3(а+b), на 1 , на 3 и на (а+b). Но, как уже было сказано, число является простым, только если оно делится на себя и на 1. А тут оно ещё и делится и на 3, и на (а+b). Значит: это число не простое, а составное.→ответ.

Answer 2

Нет, не может.
3a + 3b = 3*(a + b),
т.е. число 3a+3b составное, кроме как на 1 и самого себя, ещё делится, как минимум, на 3 и на (a+b). А простое число имеет только два натуральных делителя - это единица и само число.