Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь...

Question

Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 8-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 6-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число $k$, если Фоксу достанется $k$-ая часть варенья.)

Answer 1

Пусть скорость Пуха 1/x
карлсона 1/y
фокса 1/z

по условию

7/8 : (1/x + 1/y) = 1/8 : 1/z
7xy/(x+y) = z
7xy = xz + yz

5/6 : 1/y = 1/6 : 1/z
5y = z

надо найти s - часть, которую съел бы фокс

(s-1)/s : 1/x = 1/s : 1/z

(s-1)x = z

7xy = xz + yz
5y = z

7xy = 5xy + 5y²
2x = 5y = z

(s-1)x = z = 2x

s-1 = 2
s = 3 - съел бы третью часть

Ответ: 3

Answer 2

Ответ●○•°•○●●●○••○•°•●□

---