Груз ** пружине совершает за определённое время 32 колебания. Когда массу груза увеличили...

Question

Груз на пружине совершает за определённое время 32 колебания. Когда массу груза увеличили на 620г, он совершил за то же самое время 30 колебаний. Какова начальная масса груза?

Answer 1

Держи ответ в прикрепленном файле

---

Answer 2

N₁=32                        число колебаний 1-го и 2-го грузов:
n₂=30                          n₁=t/T₁;  n₂=t/T₂; t-время колебаний грузов, оно одно
m₂=(m₁+620) г                                       и тоже. выразим t,
=(m₁+0,62) кг               t=n₁T₁;   t=n₂T₂; приравниваем правые части:
______________      n₁T₁=n₂T₂;(1)  T=2π√m/k -период колебаний груза на
m₁-?                                                  пружине, тогда ур-е (1) примет вид:
                              n₁2π√m₁/k=n₂2π√(m₁+0,62)/k; 2π и 1/k =nуничтожаем:
                              n₁√m₁=n₂√(m₁+0,62) ; или 
                              n₁²m₁=n₂²(m₁+0,62);
                              n₁²m₁=n₂²m₁+n₂²*0,62;
                              n₁²m₁-n₂²m₁=n₂²*0,62;
                              m₁(n₁²-n₂²)=n₂²*0,62;
                              m₁=n₂²*0,62/(n₁²-n₂²);
                              m₁=900*0,62/(1024-900)=558/124=4,5 кг ;
                              Ответ: m₁=4,5 кг.