Какой цифрой заканчивается значение выражения: а) 16^4+24^4+32^4 б) 15^21+19^21+27^21...

0 голосов
62 просмотров

Какой цифрой заканчивается значение выражения:
а) 16^4+24^4+32^4
б) 15^21+19^21+27^21
Желательно с полным объяснением!


Математика | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) объясню , как понимаю.
16·16·16·16 + 24·24·24·24 + 32·32·32·32 = 
 16·16·16·16 = ( 6 Х6 =36 - заканчивается на 6) = заканчивается на 6= ***6
24·24·24·24=( 4Х4 =16 - заканчивается на 6 ) = заканчивается на 6 = ***6
32·32·32·32 = ( 2Х2 = 4, но 4Х4 - заканчивается на 6) - заканчивается на 6 = ***:
****6+***6+****6 = ****8  
Ответ: заканчивается на ****8
б) 15Х15Х15Х15....Х15  +  19Х 19Х19...Х19  + 27Х27Х27...Х27 = 
    15 все время умножая на 15 всегда будет заканчиваться на 5
    19 умножая на 19 все время будет заканчиваться либо на 9 , либо на 1.  9 умножается непарное число раз, значит, заканчивается на 9 ( например 9Х9Х9 = 729) 
     а с 27 не поняла .....

(384 баллов)