Чебурашка записал словами все чётные трёхзначные числа («сто, сто два, сто четыре, . . ....

0 голосов
30 просмотров

Чебурашка записал словами все чётные трёхзначные числа («сто, сто два, сто четыре, . . . , девятьсот девяносто восемь»), а Незнайка — все нечётные трёхзначные числа. Кто из них написал больше слов и на сколько?


Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего трехзначных чисел ровно 900, из них по 450 четных и нечетных.
Чебурашка написал числа:
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - 9 слов.
102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120,
130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 - 17*2 = 34 слова
202, 204, 206, ..., 290 - 17*2 = 34 слова
....
902, 904, 906, ..., 990 - 17*2 = 34 слова.
Всего 17*9 = 153 числа или 153*2 = 306 слов.
Остальные четные числа состоят из трех слов.
Их 450-9-153 = 288 чисел, или 288*3=864 слова.
Всего 9 + 153*2 + 288*3 = 9 + 306 + 864 = 1179 слов.

Незнайка написал числа:
101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119 - 10*2 = 20 слов
201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219 - 10*2 = 20 слов
...
901, 903, 905, 907, 909, 911, 913, 915, 917, 919 - 10*2 = 20 слов
Всего 10*9 = 90 чисел или 20*9 = 180 слов.
Остальные 450 - 90 = 360 чисел из 3 слов, всего 1080 слов.
Итого 180 + 1080 = 1260 слов.
Незнайка написал на 1260 - 1179 = 81 слово больше, чем Чебурашка..

(320k баллов)
0

Почему 17*2?

0

Потому что "сто два" или "сто семьдесят" - это 2 слова, и всего 17 вариантов, то есть 34 слова.

0

спасибо