Для всех значений а решить неравенство так, чтобы я понял: x²+3ax-a>0

Question

Для всех значений а решить неравенство так, чтобы я понял: x²+3ax-a>0

Comments

А что тут сделать ?)

---

при каких значений параметра а данное неравенство имеет что?

---

Если D<0 то неравенство верно для всех х

Answer 1

X²+3ax-a>0
x²+3ax-a>0
D=9a²+4a
Парабола,ветви вверх 
1) D <0<br>9a²+4a<0<br>a(9a+4)<0<br>a=0  a=-4/9
            +                    _                   +
-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------
a∈(-4/9;0)  x∈R
2)D=0
a=0    x²>0⇒x∈(-∞;0) U (0;∞)
a=-4/9  (x-2/3)²>0⇒x∈(-∞;2/3) U (2/3;∞)
3) D>0  
x1=(-3a-√(9a²+4a))/2 U x2=(-3a+√(9a²+4a))/2
a∈(-∞;-4/9) U (0;∞) решением будет
x∈(-∞;(-3a-√(9a²+4a))/2) U ((-3a+√(9a²+4a))/2;∞)

Comments

https://znanija.com/task/24940784

---

Поправка, при a=-4/9 правильным решением будет x∈(-∞;2/3) U (2/3;+∞)

---

На текущий момент не рассмотрены случаи a=0 и a=-4/9

---

Скобки не стоят под корнями...