Считаем массу начального раствора
m = ρ * V = 1.538 * 5000 = 7690 г
Считаем массу гидроксида калия в начальном растворе
m = w * m(раствора) = 0.5 * 7690 = 3845 г
Такая же масса КОН и в конечном растворе, ибо прибавляли только воду. Считаем массу конечного раствора
m = m(KOH) / w = 3845 / 0.18 = 21361 г
Разница масс между конечным и начальным растворами даст массу прибавленной воды: 21361 - 7690 = 13671 г
Так как плотность воды = 1, то 13671 г = 13671 мл или 13,671 л