ВС - ребро основания,
АВ - боковое ребро.
ΔАВС: ∠АВС = 90°,
ВС = AC · sin30° = 4√3 · 0,5 = 2√3
AB = AC · cos30° = 4√3 · √3/2 = 6
Sпов = Sбок + 2Sосн
Sбок = Росн · АВ = 3ВС · АВ = 3 · 2√3 · 6 = 36√3
Sосн = BC²√3 / 4 (площадь правильного треугольника со стороной ВС)
Sосн = (2√3)²√3 / 4 = 12√3/4 = 3√3
Sпов = 36√3 + 2 · 3√3 = 36√3 + 6√3 = 42√3