ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!(Дам 25 баллов)

ΔАВС : ∠В=90° , гипотенуза АС, АМ:МС=2:3 ⇒
АМ=2х , МС=3х , АС=2х+3х=5х
АВ=10 см , ВС=5 см ⇒ АС=√(АВ²+ВС²)=√100+25)=√125=√5³=5√5 (см)
5х=5√5 ⇒ х=√5 ⇒
АМ=2х=2√5 , МС=3х=3√5 .

$\overline {BM}=\overline {BA}+\frac{2}{5}\overline {AC}=\overline {BA}+\frac{2}{5}(\overline {BC}-\overline {BA})=\\\\=\frac{3}{5}\cdot \overline {BA}+\frac{2}{5}\cdot \overline {BC}$

$|\overline {BM}|=\frac{3}{5}\cdot 10+\frac{2}{5}\cdot 5=\frac{40}{5}=8$