(a*x^2+b*x+c)*(x^2+4*x-9)=
=a*x^4+4*a*x^3-9*a^2+b*x^3+4*b*x^2-9*b*x+c*x^2+4*c*x-9*c=
=a*x^4+(4*a+b)*x^3-(9*a-4*b-c)*x^2+(4*c-9*b)*x-9*c= сравним
=2*x^4+x^3-41*x^2+83*x-45 сопоставим коэффициенты
a=2
4*a+b=1
9*a-4*b-c=41
4*c-9*b=83
9*c=45 c=5, подставляя найденные коэффициенты, определим неизвестные
4*a+b=1 4*2+b=1 b=1-8=-7 проверим, подставляя в следующее уравнение 9*a-4*b-c=41 9*2-4*(-7)-5=41 18+28-5=41 41=41
Многочлен имеет вид 2*x^2-7*x+5