Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

0 голосов
29 просмотров

Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?


Математика (1.9k баллов) | 29 просмотров
0

единственный х=0

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6
1)x<-2<br>-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6
-5x=6
x=-1.2 не удов усл
2)-2≤x<-1<br>-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6
-3x=2
x=-2/3 не удов усл
3)-1≤x≤0
-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6
-x=0⇒x=0
4)0-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6
x=0 не удов усл
5)1-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6
3x=2
x=2/3 не удов усл
6)x>2
x-2+x-1+x+x+1+x+2=6
5x=6
x=1,2 не удов усл
Ответ один корень х=0

(750k баллов)