Найти количество корней уравнения: 3^x - 1 = - x^3

0 голосов
39 просмотров

Найти количество корней уравнения:
3^x - 1 = - x^3


Алгебра (29 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если графически, то наверное так: имеет один корень.
Y=3^x - 1  возрастающая , у= - x^3 убывающая, других точек пересечения нет. ответ один корень.


image
(7.0k баллов)
0 голосов
3^x -1=-x^3
y=3^x - возрастающая функция 
y=-x^3 - убывающая функция 
⇒ 1 корень


(8.5k баллов)
0

Из возрастания - убывания следует, что корней НЕ БОЛЬШЕ одного. Например, y=3^{x} возрастает, y= - 3^{x} убывает, но 3^{x} = - 3^{x} корней не имеет

0

Посеба

0

здесь y=3^x-1 y=-x^3 x=0 - 1 корень

0

В этой задаче действительно один корень. Но из Вашего рассуждения это не следует. Нужно в решении дописать, что корень есть (x=0), а больше не может быть в силу возрастания - убывания. Послать Вам на исправление, чтобы решение было идеальным?

0

В ответе @ Elviradar на графике все выглядит довольно наглядно. Не думаю, что это необходимо

0

Ссылаться на график не очень принято в серьезном решении. И я сейчас говорю про второе решение