При яких значеннях параметра а рівняння |х+1|=3а-6 має 2 корені?

Question

При яких значеннях параметра а рівняння |х+1|=3а-6 має 2 корені?

Comments

допишите условие

---

так вы решите?

---

Сегодня посмотрю

Answer 1

|x - 1| = 3a - 6
Модуль - есть число неотрицательное.
Если 3a - 6 < 0, то уравнение не имеет корней.
Если 3a - 6 = 0, то уравнение имеет один корень
Если 3a - 6 > 0, то уравнение имеет два корня

Нам нужен 3 случай
3a - 6 > 0 
3a > 6
a > 2
Тогда |x + 1| = 3a - 6
x + 1 = 3a - 6
x = 3a - 7 (при условии, что x ≥ 1).
и
-x - 1 = 3a - 6
x = -3a + 5 (при условии, что x ≤ 1).

Ответ: при a > 2 уравнение имеет два корня (x = 3a - 7, x ≥ 1 и x = -3a + 5, x ≤ 1). 

Answer 2

Уравнение равносильно объединению уравнений x+1=3a-6,
x+1=-3*a+6; уравнение будет иметь один и тот же корень, когда правые части равны: 3a-6=-3a+6; 6a-12=0 a=2; при всех остальных а уравненик имеет 2 корня