Решить матричное уравнение 1 2 3 5 3 4*Х=5 9

0 голосов
43 просмотров

Решить матричное уравнение
1 2 3 5
3 4*Х=5 9


image

Математика (19 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A*X = B\\
A^{-1}*A*X=A^{-1}*B\\
X=A^{-1}*B

\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&4\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-2\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}1&0\\-3&1\end{array}\right]=\\
= \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}-2&1\\1.5&-0.5\end{array}\right]\\
A^{-1}= \left[\begin{array}{cc}-2&1\\1.5&-0.5\end{array}\right]

X = \left[\begin{array}{cc}-2&1\\1.5&-0.5\end{array}\right]* \left[\begin{array}{cc}3&5\\5&9\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc}-1&-1\\2&3\end{array}\right]\\
(271k баллов)