Помогите пожалуйста!!! 1) Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в...

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
1) Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если
f(x)\frac{3x-2}{3-x}, a=2
2) Напишите уравнения касательных к графику функции y=9-x^{2} в точках его пересечения с осью абсцисс.

Алгебра (139 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение касательной:
y = f(x_0) + f'(x_0)*(x-x_0)\\
1)
f(x) = \frac{3x-2}{3-x}\\ x_0=2\\ f(x_0) = \frac{3*2-2}{3-2} = 4\\ f'(x) = (\frac{3x-2}{3-x})' = \frac{(3x-2)'(3-x)-(3x-2)(3-x)'}{(3-x)^2} = \frac{9-3x+3x-2}{(3-x)^2} = \frac{7}{(3-x)^2}\\ f'(x_0) = \frac{7}{(3-2)^2} = 7\\ y = f(x_0) + f'(x_0)*(x-x_0) = 4 + 7(x-2) = 4+7x-14 = 7x-10\\

(3.4k баллов)
Похожие задачи