Доказать, что неравенство равносильно системе

0 голосов
18 просмотров

Доказать, что неравенство |u|\ \textless \ v равносильно системе
\left \{ {{\displaystyle u\ \textless \ v} \atop {\displaystyle u\ \textgreater \ -v}} \right.


Алгебра (64.0k баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Неравенство |u|0
1. u≥0
Тогда |u|=u
0≤u2. u<0<br>Тогда |u|=-u
-uu>-v
-vОбъединяя 0≤u


(101k баллов)
0

перед этим присал с плашета - результат нечитабельный

0

Ваше решение дает другую схему - совокупность двух систем, первая система u>= 0; u<v; вторая система u<0; -u<v. У меня же не совокупность, а система из двух неравенств. Это абсолютно разные подходы

0

в чем отличие системы неравенств от совокупности - на мой взгляд это одо и тоже: в системе нерваенств дожны одновременно выполняться все условия (в данном случае два: u-v) мы пришли к тем же условиям: -v=0, то выполнится 0≤u0 всегда