Доказать,что 18^4+52^3+86^4 + 14 делится ** 17

Question

Доказать,что 18^4+52^3+86^4 + 14 делится на 17

Answer 1

18^4 = (17 + 1)^4 = 17^4 + 4*17^3 + 6*17^2 + 4*17 + 1 = 17*(...) + 1
52^3 = (51 + 1)^3 = 51*(...) + 1 = 17*3*(...) + 1
86^4 = (85 + 1)^4 = 85*(...) + 1 = 17*5*(...) + 1
-->
18^4+52^3+86^4 + 14 = 17*(...) + 1 + 1 + 1 + 14 = 17*(...) + 17 = 17*(...) - делится на 17