Помогите решить уравнение 5-7sinx=3cos^2x

0 голосов
180 просмотров

Помогите решить уравнение 5-7sinx=3cos^2x

Алгебра (236 баллов) | 180 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Привет, решение на фотографии

image
(12.2k баллов)
0 голосов

5-7sinx=3cos²x
5-7sinx=3(1-sin²x)
5-7sinx=3-3sin²x
5-7sinx-3+3sin²x=0
3sin²x-7sinx+2=0
sinx=a
3a²-7a+2=0
D=7²-4*3*2=49-24=25
x_1= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}= \frac{7-5}{6}= \frac26=\frac13
x_2= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}= \frac{7+5}{6}= \frac{12}{6}=2
1)sinx= \frac13\\x=(-1)^k*arcsin( \frac13)+ \pi k, k∈z.
2)sinx=2
∅.

(19.9k баллов)
Похожие задачи