Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км одновременно навстречу друг другу...

Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 1 ч. первый проезжает каждый км на 1 минуту скорее второго. найти скорости велосипедистов

Answer 1

Хкм/ч скорость 1,укм/ч скорость 2
{x+y=27⇒x=27-y
{1/y-1/x=1/60⇒60x-60y=xy
60*(27-y)-60y=(27-y)*y
1620-60y-60y-27y+y²=0
y²-147y+1620=0
D=21609-6480=15129
√√D=123
y1=(147-123)/2=12км/ч скорость 2,тогда скорость  первого 27-12=15км/ч
у2=(147+123)/2=135 не удов усл,т.к. 27-135=-108

Answer 2

скорость 1-го   v1=х

скорость 2-го   v2=у

 

1час *(х+у) =27 км  ;  x+y=27 ; x=27-y  (1)

 

27/х  - 27/у  = 27/60 ; 1/x-1/y=1/60  (2)

 

подставим  (2) в (1)

1/(27-y)-1/y=1/60

60 (y - (27-y)) = y*(27-y) 

 

y1 =-108 - не подходит   y > 0

y2= 15  ; x = 27 - y2 = 27-15 = 12 

 

ответ  v1= 12 км/ч    v2 = 15 км/ч