Решить неравенство корень из (-х^2+х+6)/(модуль(x^2 −7x+6)− можуль(x^2 −x−2))≥0. Указать...

$\frac{ \sqrt{-x^2+x+6} }{|x^2-7x+6|}-|x^2-x-2| \geq 0$
Область определения:
{ -x^2 + x + 6 = -(x - 3)(x + 2) ≥ 0
{ x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6) ≠ 0
x ∈ [-2; 1) U (1; 3]
Кроме того, x^2 - x - 2 = (x + 1)(x - 2)
1) На промежутке [-2; -1) будет |x^2-7x+6| = x^2-7x+6; |x^2-x-2| = x^2-x-2
$\frac{ \sqrt{-x^2+x+6} }{x^2-7x+6}-(x^2-x-2) \geq 0$
$\frac{ \sqrt{-x^2+x+6} }{x^2-7x+6} \geq x^2-x-2$
$\sqrt{-x^2+x+6} \geq (x^2-7x+6)(x^2-x-2)$
Дальше нужно возвести это все в квадрат и получить неравенство 8 степени, которое непонятно, как решать.
Проще подставить все целые числа из области определения и посмотреть, при каких неравенство выполняется.
Целых чисел в области определения всего 5: -2, -1, 0, 2, 3.
-2: $\frac{ \sqrt{-4-2+6} }{|4+14+6|}-|4+2-2|= \frac{0}{24}-4=-4\ \textless \ 0$
-1: $\frac{ \sqrt{-1-1+6} }{|1+7+6|}-|1+1-2|= \frac{ \sqrt{4} }{14}-0= \frac{2}{14}\ \textgreater \ 0$
0: $\frac{ \sqrt{0+0+6} }{|0-0+6|}-|0-0-2|= \frac{ \sqrt{6} }{6}-2= 0,408-2\ \textless \ 0$
2: $\frac{ \sqrt{-4+2+6} }{|4-14+6|}-|4-2-2|= \frac{ \sqrt{4} }{4} -0= \frac{2}{4} \ \textgreater \ 0$
3: $\frac{ \sqrt{-9+3+6} }{|9-21+6|}-|9-3-2|= \frac{0}{6}-4=-4\ \textless \ 0$

Целых решений только два: -1 и 2.