В треугольнике АВС известно ,что DE-средняя линия,площадь треугольника СDЕ равна 96...

Question

В треугольнике АВС известно ,что DE-средняя линия,площадь треугольника СDЕ равна 96 .Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

CD/CA = CE/CB = 1/2
∠ACB - общий ⇒
Треугольники DCE  и АСВ подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Sdce / Sacb = (1/2)² = 1/4
Sacb = 96 · 4 = 384