Отрезок AN является медианой треугольника АВС, где В(5;2) и N(9;5). Найдите длину стороны...

Пусть координаты B(x1; y1), а координаты C(x2; y2).
Тогда координаты N((x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2)).
Подставляем координаты B и N и получаем уравнение:
(5 + x2)/2 = 9 и (2 + y2)/2 = 5
5 + x2 = 18 и 2 + y2 = 10
x2 = 13 и y2 = 8
Значит, С(13; 8).
Теперь находим длину BC.
$BC = \sqrt{(13 - 5)^2 + (2 - 8)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$
Ответ: 10.