Найти значения выражения х+у, если -2х - 3у = -12 4х + у = 14

0 голосов
26 просмотров

Найти значения выражения х+у, если
-2х - 3у = -12
4х + у = 14


Алгебра (27 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\boxed{\mathtt{ \left \{ {{-2x-3y=-12} \atop {4x+y=14}} \right. }}\\\boxed{\mathtt{ \left \{ {{-2x-3(14-4x)=-12} \atop {y=14-4x}} \right. }}\\\boxed{\mathtt{ \left \{ {{-2x-42+12x=-12} \atop {y=14-4x}} \right. }}\\\boxed{\mathtt{ \left \{ {{10x=30} \atop {y=14-4x}} \right. }}\\\boxed{\mathtt{ \left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right. }}\\\mathbf{x+y=2+3=5}
(19.9k баллов)
0 голосов

-2x - 3y = -12
4x + y = 14      |·3

-2x - 3y = -12
12x + 3y = 42
Сложим уравнения

10x = 42 - 12
12x + 3y = 42

10x = 30
12x + 3y = 42

x = 3
12·3 + 3y = 42

x = 3 
36 + 3y = 42

x = 3
3y = 42 - 36

x = 3
3y = 6

x = 3
y = 2

x + y = 3 + 2 = 5

Ответ: 5. 

(145k баллов)