Докажите,что при любом значении переменной верно неравенство: (y+5)(y-2)>-3y-10...

0 голосов
35 просмотров

Докажите,что при любом значении переменной верно неравенство:
(y+5)(y-2)>-3y-10
8m^2-6m+1-<(3m-1)^2<br> a(a-2)>--1
(b+7)^2>14b+40


Алгебра (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) (y + 5)(y - 2)>- 3y - 10
y² - 2y + 5y - 10 > - 3y - 10
y² + 3y - 3y > - 10 + 10
y² > 0 (у этого неравенства ещё должен быть знак =)
2) 8m² - 6m + 1 <(3m - 1)²<br>8m² - 6m + 1 < 9m² - 6m + 1
- m² - 6m + 6m < 1 - 1
- m² < 0 (это неравенство тоже должно быть со знаком =)
3) a(a - 2)> - 1
a² - 2a + 1)>0
(a - 1)² > 0
4)(b + 7)² > 14b + 40
b² + 14b + 49 > 14b + 40
b² + 14b + 49 - 14b - 49 > 0
b² > 0
Проверь задания, все неравенства должны быть и со знаком = .


(219k баллов)