Наибольшим целым решением неравенства |6(х+1)-3х-7|<5 Как решать?

Question 1

Наибольшим целым решением неравенства |6(х+1)-3х-7|<5 <br> Как решать?

Question 2

Задание. Найти наибольшее целое решение неравенства |6(х+1)-3х-7|<5.<br> Решение:
Данное неравенство можно представить в виде двойного неравенства, т.е.
$-5\ \textless \ 6(x+1)-3x-7\ \textless \ 5\\ -5\ \textless \ 6x+6-3x-7\ \textless \ 5\\ -5\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 5$
Прибавим почленно неравенства на 1, получим
$-5+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 5+1\\ -4\ \textless \ 3x\ \textless \ 6$
Умножим почленно неравенства на 1/3, получаем
$- \frac{4}{3} \ \textless \ x\ \textless \ 2$

Наибольшее целое решение: 1.

Ответ: 1.

Question 3

Выражение под модулем
6(x+1) - 3x - 7 = 6x + 6 - 3x - 7 = 3x - 1

При x < 1/3 будет |3x - 1| = 1 - 3x
1 - 3x < 5
1 - 5 < 3x
x > -4/3
x ∈ (-4/3; 1/3)

При x >= 1/3 будет |3x - 1| = 3x - 1
3x - 1 < 5
3x < 6
x < 2
x ∈ [1/3; 2)

Ответ: (-4/3; 2). Наибольшее целое число: 1.

Question 4

в ответе указать наибольшее целое

Question 5

Наибольшее целое решение равно 1.

аноним · Answer 1 · 2018-05-16T04:27:14+0000

Задание. Найти наибольшее целое решение неравенства |6(х+1)-3х-7|<5.<br> Решение:
Данное неравенство можно представить в виде двойного неравенства, т.е.
$-5\ \textless \ 6(x+1)-3x-7\ \textless \ 5\\ -5\ \textless \ 6x+6-3x-7\ \textless \ 5\\ -5\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 5$
Прибавим почленно неравенства на 1, получим
$-5+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 5+1\\ -4\ \textless \ 3x\ \textless \ 6$
Умножим почленно неравенства на 1/3, получаем
$- \frac{4}{3} \ \textless \ x\ \textless \ 2$

Наибольшее целое решение: 1.

Ответ: 1.