Укажите точку минимума функции y=7+x-51nx

Задание. Укажите точку минимума функции y=7+x-5ln x.
Решение:
Вычислив производную данной функции, получим $y'=(7+x-5\ln x)'=1- \frac{5}{x} .$ Приравниваем производную функции к нулю, т.е.
$1- \frac{5}{x} =0\,\, |\cdot (x\ne 0)\\ x-5=0\\ x=5$

__-____(5)__+___
В точке х=5 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х = 5 - точка минимума.

Ответ: х=5 - точка минимума.