Докажите, что при таком построении СF = √ACxCB. (Без использования теоремы Пифагора) Как...

0 голосов
19 просмотров

Докажите, что при таком построении СF = √ACxCB. (Без использования теоремы Пифагора) Как построить таким способом √2?


image

Математика (77 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

CF_|_AB,продолжим CF и получим вторую точку пересечения с окружностью К.СF=CK.Соединим точки А и F,К и В.Получили два прямоугольных треугольника AFC и ВКС.AC/CF=CK/CB,но CF=CK,отсюда FC/CF=CF/CB
CF²=AC*CB
CF=√(AC*CB) чтд
-----------------------------------
Строим прямой угол,откладываем от вершины по обе стороны по 1.Соединяем точки.Получили гипотенузу прямоугольного треугольника,которая равна √2. 

(750k баллов)