Task/25114398
--------------------- еще см. приложение
1
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _правильная треугольная призма
a= AB =BC=CA =9 см
---------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * * площадь основания * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁)-? * * * периметр основания * * * Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
площадь основания : Sосн.=(a²√3) /4 =(9²√3) /4 см² = 81*(√3) /4 см².
периметр основания : P =AB+BC+CA= 3*AB =3*9 см =27 см.
-----------------------------------------
2.
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _наклонная треугольная призма
(AA₁ не перпендикулярно плоскости ABC )
∠С =90° ; c =AB =16 см ; ∠A =30°.
--------------------------------------------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * *S= a*b/2 * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁) -? * * *P= c +a+b * * *
Известно ,катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (здесь ∠A =30° ), поэтому
a= BC=AB/2 = 16 /2 =8 (см).
Из ΔABC по теореме Пифагора :b=AC =√(AB² - BC²) =√(16² - 8²) =(8²*2² - 8²) =√8²(2² -1) =8√(2² -1) =8√3 (см).
Sосн.=a*b/2 = (8 см*8√3 см) /2 =32√3 см² . Pосн. =c + a +b = 16 см +8 см +8√3 см=(24 +8√3) см =8(3 +√3) см .
-----------------------
удачи !
