Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного...

Question

Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 7 см, вокруг большого катета
(с рисунком)

Answer 1

Меньший катет является радиусом основания конуса,
больший - высотой конуса.
Площадь боковой поверхности конуса:
                   S = πRL, где L - образующая.
По т. Пифагора:
                   L = √(R²+h²) = √(16+49) = √65 ≈ 8,06 (см)
Тогда:
                   S = πRL = 12,56√65 ≈ 12,56*8,06 = 101,26 (см²)

Ответ: ≈ 101,26 см²

---