Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. меньшая диагональ ВД.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см.
Периметр ромба = 60 см, следовательно каждая сторона равна 60 : 4 = 15см (все стороны равны)
Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12см (катет). По теореме Пифагора найдём катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД.
ВО ^2=225-144=81
ВО=9 см
Значит вся диагональ равна 18 см
Ответ. 18 см