Дано: конус
L = 5 см
r = 3 см
Найти V к - ?
Решение.
1) Образующая L - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Радиус основания r - катет прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса h (другой катет):
L² = r² + h² ⇒ h = √(L² - r²)
h = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 (см)
2) Формула объема конуса : V к = ¹/₃ * πr²h
V к = ¹/₃ * 3² * 4 π = ³⁶/₃ π = 12π (см³)
при π≈3,14 ⇒ V ≈ 12 * 3,14 ≈ 37,68 (см³)
Ответ : V к = 12π см³ ≈ 37,68 см³
