Знайди довжини сторін трикутника АВС ,якщо відомо, що АВ так відноситься до ВС ,як 3 до 2...

Пусть дан треугольник АВС, тогда АВ=3х, ВС=2х=5у, АС=4у. Составим систему:
$\left \{ {{3x+4y+5y=49.5} \atop {2x=5y}} \right.$
$\left \{ {{ \frac{3*5y}{2}+4y+5y=49.5 } \atop {x= \frac{5y}{2} }} \right.$
$\left \{ {{15y+8y+10y=99} \atop {x= \frac{5y}{2}}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=7.5}} \right.$ .
Тогда АВ=3*7.5=22.5, АС=4*3=12, ВС=3*5=15 см.

Ответ: 22.5, 12 и 15 см.