Решить параметр. На фотографии.
(-2;1] ?
Да, но это не все.
Откуда -4.7 критическая точка по a берется - я понять не могу. Только вижу ее и все...(
если a+7=2-a, то есть a= - 5/2, уравнение имеет один корень 9/2
Да, это верно, но в ответе есть еще два промежутка, вот не могу их найти никак. Если хотите, то могу сказать ответ, надеюсь это как-то поможет в размышлениях.
(\frac{-3-\sqrt{41}}{2};-3)\cup \{-2,5\}\cup (-2;1] - это верно?
Да верно. Пишите решение)
С одним условием - Вы не называете мой ответ лучшим. Договорились?
Упрощающая замена x-5=t; [tex]\frac{(t-a-2)(t+a+3)}{\sqrt{25-a^2-t^2}}=0; \ t=a+2; \ t=-a-3;\ |t|\ \textless \ \sqrt{25-a^2};\ t\in[-1;3][/tex] Это начало решения. Сейчас нет времени закончить, если никто до вечера не объявится, продолжу
Хорошо.
Замена x-5=t; Можно решать чисто алгебраически, а можно использовать геометрические рассуждения (так называемый метод ОХА). В плоскости переменных t и a (скажем, ось t расположена горизонтально) мы должны находиться внутри круга радиуса 5 с центром в начале координат, точнее, в полосе . Внутри этой фигуры рисуем прямые t=a+2 и t= - a - 3. Остается, проводя горизонтальные линии, проверять, когда они пересекаются с этими двумя прямыми (конечно, не всеми прямыми, а их отрезками) в одной точке. Конкретный поиск оставляю желающим. Пишу окончательный ответ:
Не - ну так не честно ! Первая точка совсем не понятна ( Все остальные я и сам нашёл...
А Вы нарисовали картинку? Часть круга между прямыми t= - 1 и t = 3? Прямые t=a+2 и t=-a-3? Первая точка - это пересечение прямой t=-a-3 с окружностью. Если a меньше этого значения, прямая выходит за пределы круга и решений нет