Решение подробно, очень нужно

Question

Решение подробно, очень нужно

---

Answer 1

Возведем в квадрат
1+x√(x²+42)=x²+2x+1
x√(x²+42)=x²+2x
x√(x²+42)-x(x+2)=0
x(√(x²+42)-(x+2))=0
x=0
√(x²+42)-(x+2)=0
√(x²+42)=(x+2)
Возведем в квадрат
x²+42-x²-4x-4=0
4x=38
x=38:4
x=9,5
Проверка
х=0
√(1+√(0+0√42))=1  0+1=1
1=1
х=9,5
√1+9.5√(90,25+42))=√(1+9,5√132,25)=√(1+9,5*11,5)=√(1+109,25)=
=√110,25=10,5
9,5+1=10,5
10,5=10,5
Ответ х=0;х=9,5

Answer 2

√(1+x√(x^2+42))=x+1                                x≥-1
1+x√(x^2+42)=(x+1)^2
1+x√(x^2+42)=x^2+2x+1
x^2+2x-x√(x^2+42)=0
x(x+2-√(x^2+42))=0
x=0
  x+2-√(x^2+42)=0        x+2=√(x^2+42)    (x+2)^2=x^2+42  
x^2+4x+4=x^2+42
 4x=38
 x=9,5
 ответ x=0 x=9,5