Решите уравнение пожалуйста

Question

Решите уравнение пожалуйста

---

Answer 1

5^2*sqrt(3)*cos(x+3pi/2)=5^-2cos(x+pi)
2*sqrt(3)*cos(x+3pi/2)=-2cos(x+pi)
sqrt(3)*cos(x+3pi/2)=-cos(x+pi)
sqrt(3)*sinx=cosx
cosx/sinx=sqrt(3)
ctgx=sqrt(3)
x=pi/6+pi*n
Ответ: x=pi/6+pi*n

Comments

Можно ли в sqrt(3)*sinx=cosx возвести в квадрат? Чтобы получилось 3sin^2(x)=cos^2(x).

---

можно, но это ничего не даст: 3=cos^2(x)/sin^2(x) <=> ctg^2(x)=3 <=> ctg(x)=sqrt(3) - получается одно и тоже

---

А если заменить cos^2(x) на 1-sin^2(x), то получится 3sin^2(x)=1-sin^2(x) => 4sin^2(x)=1 => sin^2(x)=1/4

---

это можно по-разному решать

---

Но если sin^2(x)=1/4 => sin(x)=1/2 , то получается два корня x=pi/6 + pi*n и x=5pi/6 + pi*n. Будет ли это правильным решением?