Y^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0, z^3 - 6y^2 + 12y - 8 =0,x^3 - 6z^2 + 12z - 8 =0

Сразу видно что это суммы двучлена в кубе если суммировать все эти уравнение одновременно!
$y^3-6x^2+12x-8=0\\ z^3-6y^2+12y-8=0\\ x^3-6z^2+12z-8=0\\ \\ y^3-6x^2+12x-8+z^3-6y^2+12y-8+x^3-6z^2+12z-8=0\\ (y^3-6y^2+12y-8)+(z^3-6z^2+12z-8 )+ (x^3-6x^2+12x-8)=0\\ (y-2)^3+(z-2)^3+(x-2)^3=0\\$
отудого следует что решение x=y=z=2